«Космос» был построен для размещения иностранных туристов и делегаций и был одной из 4 советских гостиниц, имевших статус «гостиницы международного класса» и категорию «люкс» в соответствии с «Положением об отнесении гостиниц к разрядам и номеров в гостиницах к категориям» (кроме него в эту категорию входили «Международная» в Москве, а также «Прибалтийская» и «Пулковская» в Ленинграде).
Для обеспечения работы КГБ часть номеров была оборудована для негласного наблюдения, фотографирования и акустического контроля за иностранцами и их гостями. Всего по оригинальному проекту в здании были предусмотрены 1777 номеров: 1718 стандартных с двуспальными кроватями, 53 двухкомнатных и 6 трёхкомнатных. Сеть гостиничного питания была рассчитана на 3500 постояльцев. При современном перепроектировании соотношение номеров изменилось при сохранении общего количества за счёт апартаментов и люксов разного уровня. Тем не менее, «Космос» сохранил статус самого вместительного отеля страны с отдельной записью в «Книге рекордов России», а также остался самым посещаемым в истории страны. В 2004 году «Космос» принял 7-миллионного гостя — англичанку Мишель Коллинз.
В современном «Космосе» 1777 номеров, включая 1383 стандартных номера, 332 номера повышенной комфортности, 45 люксов и полулюксов, 6 апартаментов и 5 номеров категории «люкс-гранд». В гостинице предусмотрен деловой центр с 7 конференц-залами на 10—250 человек и конгресс-залом на 1000 человек, а также выставочными площадями до 1300 м².
В гостинице работают 3 ресторана, сувенирные, газетные и аптечные киоски, парикмахерская, салон красоты и медицинский центр.
«Космос» состоит в Московской ассоциации гостиниц и туристических организаций, Российской гостиничной ассоциации и Международной ассоциации конгрессов.
